Où est le réel, où est le virtuel ?

Le synopsis du film.

PLAY, the film. Page Facebook.

Source de l'article Next Level : Blog-notes | Corinne Dangas.

Récemment, un anglais, Daniel White, a annoncé avoir réussi à produire la représentation en trois dimensions la plus précise de l’ensemble de Mandelbrot, baptisée Mandelbulb.

Une fractale, kezako ?

C’est le mathématicien français Benoît Mandelbrot, inventeur de l’ensemble du même nom, qui a forgé ce terme dans les années 70.

Un objet fractal se caractérise par son auto similarité (parfaite ou approchée) : il contient des structures homologues, quelle que soit l’échelle d’observation où l’on se place. Le tout est comparable à l’une de ses parties.

Mathématiquement, pour définir l’ensemble de Mandelbrot, on associe à chaque point C du plan complexe (fondé sur les nombres imaginaires où i a pour carré -1… promis je n’insiste pas plus sur ce sujet ;) ) la suite z_n+1 = z_n² + C avec z₀ = 0.

Ce qui est intéressant du point de vue du néophyte est que cet ensemble est borné par un cercle de rayon 2 : il a donc une aire qui est finie. Alors que son périmètre lui, est infini. Ce qui explique pourquoi tout son attrait est qu’il se passe énormément de choses à ses frontières (il faut bien que le « périmètre s’étende ») : à condition de regarder toujours plus près, dans l’infiniment petit !

Mandelbub : un volume de Mandelbrot en 3D

Une tige et une spirale, en 2D (Mandelbrot) et en 3D (Mandelbulb). Images Daniel White

Daniel White a adopté une démarche géométrique plutôt que basée sur le calcul complexe, en considérant que l’équation ci-dessus revient à une rotation dans le plan complexe et une translation (un déplacement linéaire).

Jusqu’ici des tentatives de représentations en 3D étaient basées sur différentes méthodes approximées à partir d’ensembles en 2 ou 4D : comme la rotation d’un ensemble 2D autour d’un axe central, ou sa simple élévation jouant sur les couleurs, ou encore la projection en 3D (visualisation de coupes) d’ensembles à 4D utilisant des quaternions.

Pour créer l’ensemble de Mandelbrot, pour chaque point, on répète l’opération jusqu’à ce que la suite diverge (sorte de l’ensemble)… ou plus prosaïquement jusqu’au maximum d’itérations qu’on s’était fixé (notre précision a ses limites !) Et dans nos représentations graphiques, on fait traditionnellement varier la couleur selon que la suite a divergé plus ou moins vite (nombre d’itérations effectuées) : les zones concentriques colorées reflètent donc la distance aux pourtours.

Partant de là, au lieu de procéder à partir d’un plan (des points de coordonnées planes cartésiennes x, y), White s’est servi de coordonnées spatiales sphériques (x,y,z). Un confrère, Paul Nylander, a eu l’idée d’exploiter des puissances supérieures à 2 qui, à partir de 8, ont produit le résultat espéré. Un bon moteur de rendu 3D permet de « naviguer » dans le volume obtenu, comme le montrent les vidéos, certaines impressionnantes..

White admet ignorer s’il touche ainsi au « véritable » Mandelbrot en 3D, dont nul ne sait même s’il existe : après la démarche empirique il reste à faire sur le plan formel et de la recherche mathématique ! Mais l’exercice fait progresser ce qui avait été imaginé, inspire à quoi il pourrait ressembler car l’analogie est parfois surprenante, et surtout produit des images époustouflantes. Le tout rappelons-le grâce à un calcul itératif basé sur une « simple équation » !

Algorithme et explications sur le site de Daniel White
D’autres vidéos de Mandelbulb sur YouTube
Des articles du New Scientist et de sites francophones : ChicAndGeek , xgouchet.fr

Crédit Photo en-tête : Power 8 mandelbulb fractal overview, by Ondřej Karlík – Own work, CC BY-SA 3.0 on Wikimedia Commons

Source de l'article Des fractales en 3D : de l’ensemble de Mandelbrot aux volumes Mandelbulb : Blog-notes | Corinne Dangas.

L’interface cerveau-ordinateur (BCI) avait déjà été testée avec succès par le Pr. Kevin Warwick de l’université de Reading. En démontrant la possibilité de commander un ordinateur par la pensée, elle a ouvert des perspectives pour les personnes atteintes de handicaps impactant leurs facultés de communication (paralysies, « locked-in »syndrome, etc.) ainsi que pour le jeu vidéo.

Ici, c’est pour la première fois une expérience de communication « brain-to-brain » qui a été réalisée à l’université de Southampthon, par le Dr Christopher James.

Chaque expérimentateur est relié par des électrodes encéphalo-graphiques (EEG) à son propre ordinateur, et les données entre les deux machines sont simplement transmises via Internet.

Le premier participant (l’émetteur) produit par la pensée une série de chiffres binaires, en imaginant le déplacement de son bras gauche ou droit, respectivement pour le 0 et le 1. La deuxième personne reçoit le message par les flash d’une LED à deux fréquences différentes.

Le plus surprenant est que le flash émis est trop subtil pour être interprété sciemment : le récepteur ne « sait » même pas quel chiffre a été reçu. Ce sont les électrodes, qui captent l’activité du cortex visuel, et décodent le signal : l’œil est utilisé comme simple « mécanique » ! (De quoi inspirer les théoriciens du complot : bientôt les machines pourront se servir de nous ;) )

L’utilisation de communications bilatérales ou multi-utilisateurs, basées sur des signaux plus complexes et une bande passante plus large, laissent imaginer d’autres extensions à ces recherches. Il n’est peut-être pas si loin le jour où notre cerveau pourra s’alimenter en connaissances sans plus même avoir à faire l’effort conscient d’apprendre : mieux que l’e-learning !

Source de l'article La télépathie 2.0 : le « brain-to-brain » via BCI : Blog-notes | Corinne Dangas.

Ce sera exploité pour la première fois dans l’édition du 18 septembre de New York et Los Angeles d’Entertainment Weekly (1.8 M d’exemplaires), par la chaîne CBS, pour promouvoir sa nouvelle grille de programmes. (ça leur coûte quand même 1 M de $ ;) )

C’est la société Americhip qui a développé cette techno, qui vient rejoindre le Tag 2D au rang des belles perspectives dans la convergence entre medias numériques et medias imprimés.

Étonnant, non ?

Source de l'article La 1ère publicité vidéo dans un magazine imprimé : Blog-notes | Corinne Dangas.

Vidéo sur le futur d’internet
envoyé par buzzynote. – Vidéos des dernières découvertes technologiques.

Source de l'article Le futur d’Internet : Blog-notes | Corinne Dangas.

Petites leçons d’une minute, délivrées par Catherine Barba en personne, elles proposent conseils pratiques et informations sur l’e-shopping. Bien s’y prendre pour profiter des soldes, mais aussi paiement en ligne, garanties, conduite à suivre en cas de problème, protection des données personnelles, etc. : tous les aspects de l’e-commerce parfois mal connus du grand public, y seront évoqués.

Outre le côté ludique de la démarche, j’y vois aussi de quoi contribuer à finir de désacraliser l’e-commerce, que ce manque de repères du consommateur conduit encore trop souvent à une diabolisation pas toujours méritée.

Le meilleur des soldes sur Internet
Envoyé par Cashstore.

A propos de Catherine Barba, et dans une toute autre dimension que cette vidéo, rappelons qu’elle contribue au think-thank « Renaissance Numérique », qui s’est donné pour mission d’œuvrer en faveur du développement numérique. L’association s’est récemment signalée par sa réflexion, soutenue par le Ministère de l’Éducation Nationale, sur la mise en place d’une filière de reconditionnement des ordinateurs d’entreprises et administrations, à destination des écoles.

C’est dans ce même cadre que 6 groupes de travail, sous le label « FranceNumerique.com », se sont attelés à l’élaboration d’une série de mesures visant à réduire la fracture numérique en France. Leurs conclusions devant être publiées à partir du 15 juillet – sur le Web pour favoriser les contributions internautes -, voici donc une autre initiative à suivre avec attention !

Source de l'article Les leçons de Netshopping de Cashstore : Blog-notes | Corinne Dangas.